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關於數學的100個故事

關於數學的100個故事

關於數學的100個故事



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  • 《關於數學的100個故事》



    突破文理之限,老少咸宜。



    只要你是地球人,看過本書,就能輕鬆讀懂上帝用來書寫宇宙的文字。

    宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日用之繁,無處不用數學。



    生活中的數學問題,故事裡的數學知識,

    專業上的數學猜想,一本書全講透。



    如果你認為數字、符號和公式很枯燥;如果你認為數學太難了,總是學不好;如果你認為除了加減乘除,數學沒什麼用處;如果......



    翻開這本書,你會有一個完全不一樣的答案。



    本書適合對數學有興趣的專業和非專業人士閱讀,不論是尋找課外書以開闊視野的中小學生,對數學有大致瞭解、從事各類工作的成人,還是數學學習者和數學史研究人員,甚至只是為了看故事,閱讀本書無不適宜。

















    • 作者介紹







      王遠山



      數學專業碩士、教育工作者,宣導改革傳統的應試數學教育方式,並親身投入到數學教育實踐。在本著作中,他從文化的角度關注數學這門科學,站在資訊時代的高度,用講故事的方式來體現數學之美,具有科學方法論的啟蒙意義。

















    關於數學的100個故事-目錄導覽說明





    • 第一章數學的形成

      1、始創於伏羲與女媧-結繩計數與尺規的應用14

      2、泥板上的文字-古巴比倫數學的開端17

      3、寫在莎草紙上的數學-古埃及的數學21

      4、阻止戰爭的日食-泰勒斯和沙羅演算法25

      5、萬物皆數的慘案-畢達哥拉斯學派28

      6、源自印度的阿拉伯數字-印度數學的十進位31

      7、數學與宗教的結合-印度數學的《繩法經》34

      8、齊桓公與九九歌-春秋時期的數學 38

      第二章數學的分化

      9、飛矢不動-埃利亞學派的詭辯44

      10、墓誌銘上的難題-代數學的開創47

      11、賈憲與楊輝三角-二項式係數展開圖50

      12、平面幾何學的集大成-《幾何原本》54

      13、周公與商高的對話-《周髀算經》與畢氏定理58

      14、算術基本定理-初等數論的誕生62

      15、來自星星的學科-希臘三角學的發展65

      16、米諾斯國王子的墳墓-古希臘三大幾何作圖問題68

      17、《海島算經》-中國最早的測量數學著作 71

      18、震驚世界的計算方法-測量地球周長74

      19、巴爾幹半島幾何的最後閃光-圓錐曲線77

      20、古希臘數學的滅亡-希帕蒂亞之死80

      第三章中世紀和文藝復興時期的初等數學

      21、保留數學文明的火種-伊斯蘭數學 86

      22、代數學之父-阿爾.花拉子米89

      23、黑暗時代的數學曙光-斐波那契的兔子和代數92

      24、建築師也是數學家-投影幾何的誕生95

      25、義大利的數學競賽-三次方程的解法98

      26、無法調和的科學和神學-帕斯卡的悲劇102

      27、密碼專家和他的未知數-符號系統的產生106

      28、虛無縹緲的數字-虛數與複數域109

      29、笛卡兒家的蜘蛛-直角座標系的誕生112

      第四章分析學的發展期

      30、不斷發展的數學概念-函數和映射118

      31、對信號和波的研究-傅立葉分析的由來122

      32、高等數學的起點-微積分的誕生 125

      33、眾人拾柴火焰高-微積分基礎的完善129

      34、關於微積分的嘗試-威力巨大的微分方程133

      35、無窮多個數相加是多少-級數的發展136

      36、一根繃緊的弦如何振動-偏微分方程的發現140

      37、對微積分的修補-實變函數144

      38、複數也能做變數-複變函數的誕生147

      39、始創於最速降線-變分法的出現150

      40、抽象的映射有什麼特點-泛函分析的誕生153

      二手車貸利率多少 第五章幾何學與撲學的發展

      41、「以算代證」證明命題-解析幾何的誕生158

      42、可以變形的圖形-仿射幾何161

      43、用微積分來解決幾何問題-微分幾何的誕生164

      44、用代數研究幾何-代數幾何的歷史168

      45、第五公設的難題-非歐幾何的誕生171

      46、幾何學的統領-廣義黎曼幾何175

      47、海岸線有多長-分形幾何學178

      48、七橋問題和四色定理-不在乎形狀的拓撲學181

      49、用點的集合研究拓撲學-點集拓撲學185

      50、一百萬美元的問題-代數拓撲學188

      第六章數論的發展

      51、初等數論的核心-整除和同餘理論194

      52、幾千年的貸款最好過的銀行努力-尋找質數的規律197

      53、韓信點兵-中國剩餘定理200

      54、這個猜想沒那麼重要-哥德巴赫猜想203

      55、用分析學研究數論-解析數論的誕生206

      56、費馬的難題-代數數論的誕生209

      57、不能用代數方程解出來的奇怪數-超越數論 213

      58、懷爾斯的最後一擊-費馬大定理的解決216

      第七章代數學的發展

      59、輸油管線的問題-最小二乘法222

      60、計算線性方程組的方法-高斯消去法225

      61、天元術和增乘開方法-一元高次方程的列式和求解229

      62、朱世傑和四元術-四元四次方程組的求解233

      63、來自幻方的數學-矩陣和行列式237

      64、基、向量和空間-線性代數241

      65、多項式代數的用途-幾何定理的機器證明245

      66、方程的根有什麼特點-奇思妙想的近世代數248

      67、近世代數的三個研究物件-群、環和域252

      68、代數的集大成者-泛代數256

      第八章概率與統計學的發展

      69、賭徒的難題-古典機率的誕生262

      70、用函數來表示可能性的大小-機率分布266

      71、柯爾莫哥洛夫的貢獻-機率論公理269

      72、對隨機現象的研究-隨機過程中的瑪律可夫過程和時間序列分析 273

      73、機率在生活中的應用-數理統計學277

      74、如何選取研究物件-抽樣的方法281

      第九章其他數學分支的發展

      75、引發第三次數學危機-公理化集合論的產生288

      76、長度、面積和體積的推廣-測度論是什麼292

      77、追根問底的數學-數理邏輯是什麼295

      78、與電腦密切相關-組合數學是什麼298

      79、多少歲的人算老人?-模糊數學是什麼301

      80、數學在工程上的應用-計算數學是什麼 304

      81、用數學做出最優的決策-運籌學的發展307

      第十章著名的數學家和數學團體

      82、與康熙有私交的數學家-萊布尼茲312

      83、偉大多產的數學家-歐拉 316

      84、微分幾何之王-陳省身320

      85、不為政治折腰的數學家-柯西324

      86、英年早逝的天才-伽羅華328

      87、數學界的無冕之王-希爾伯特332

      88、悖論的最終解決-哥德爾337

      89、數學、物理和電腦全才-馮.諾伊曼341

      90、住在原始森林裡的天才-佩雷爾曼345

      91、華人數學之光-陶哲軒349

      92、ABC猜想-望月新一353

      93、愛因斯坦的數學老師-閔考夫斯基357

      94、遲到的學生-丹齊格361

      第十一章數學學派、數學大獎與數學競賽

      95、世界數學的搖籃-哥廷根數學學派368

      96、史達林的祕密武器-前蘇聯數學學派 372

      97、新興的數學中心-普林斯頓數學學派 376

      98、國際數學三大獎-菲爾茲獎、沃爾夫數學獎、阿貝爾獎380

      99、群星璀璨-數學各分支重要獎項383

      100、青少年的數學戰場-國際數學奧林匹克競賽387



















    前言



    數學在人類茹毛飲血的遠古時代就誕生了。在從事各類生產活動過程中,人類學會了用抽象的符號來度量數量和計算,用簡化的圖形來描繪事物和表達,以致於在幾千年前就累積了很多數學知識,並且有意識地使用。



    做為人類文明的結晶,數學和人類歷史一樣不斷發展,成為每一個階段的人們認識世界和改造世界最有力的工具之一。毫不誇張地說,人類對數學掌握的程度,決定了人類文明的層次。



    在科學技術高度發達的今天,數學在所有學科的發展中,成為披荊斬棘的先行者,任何一門自然科學和相當一部分社會科學,都大量使用數學學科的成果和研究方法才得到發展,成就了現代文明。與此同時,數學分類越來越多,內容也越來越抽象,甚至只能用簡略的符號進行形



    而上的表達。不可否認,世界上絕大多數人的認知仍然難逃具象的範圍,難以理解抽象的符號和其中表達的深刻含意,加上數學的研究和發展已經遠遠超過日常生活的範疇,絕大多數人也無法窺測和理解數學的宏大和瑰麗。這就使社會上出現了「數學是否應該退出大學考試」和「數學無用論」的爭論。



    為了改變很多人對數學的不理解,筆者按照時間順序挑選並撰寫了關於數學的一百個故事。這一百個故事涵蓋了傳說中的遠古時代、古希臘時期、羅馬帝國時期、文藝復興時期、近代和現代,著重講述了數學的每一個知識如何誕生,如何發展,如何分化,又如何引出了更多的數學概念,在講述上避免抽象的陳述,力求還原當時人類對數學的思考。這樣,讀者就可以瞭解和把握每一個數學概念誕生的原因和發展的脈絡。同時,這一百個故事也覆蓋了數學中幾乎所有的主要學科,早期的計數、算術、測量和數論,中期的分析學、代數學和幾何學、後期研究物件的分化和研究方法交叉使用誕生的代數拓撲學、微分幾何學等在本書中都有涉及。



    在本書的最後,筆者寫到了一些著名的數學家,他們在數學史上熠熠生輝,但在數學圈之外卻很少為人所知。這些數學家來自各個年代和不同國家,有著不一樣的人生和精彩的故事,但相同的是,他們都為數學和人類文明的發展做出了不朽的貢獻,努力實現人類在數學上的宏願-超越人類極限,做宇宙的主人。



    本書適合對數學有興趣的專業和非專業人士,不論是尋找課外書以開闊視野的中小學生、對數學有大致瞭解,從事各類工作的成人、還是數學學習者和數學史研究人員,閱讀本書無不適宜。而更多先進的研究【方法、抽象的描述和現代數學的最新進展,由於篇幅有限、內容過於抽象、小眾和筆者水準有限等原因,就不在本書中贅述。



    筆者真心希望每一位讀者都能在本書中獲取到有益的知識。在閱讀本書後,讀者如果能燃起對數學的熱情,甚至投身數學研究事業做出一番貢獻,那更是善莫大焉。



    自序



    自畢業以來,筆者一直從事課外輔導培訓工作,講授從國小到高中各個年級數學和奧林匹克數學競賽的課程,同時為各類數學報刊、雜誌和研究所培訓學校編撰試題。從事教育事業的十年來,筆者認識了很多熱愛數學的學生,他們對數學的熱情和對未知的探索精神讓我深深感動,但更多的卻是熱衷各種網路遊戲、手機遊戲,只想著應付數學考試的學生。



    這種現象讓我想起了小時候,那個年代手機和網路是新鮮玩意兒,條件好的家庭可能會配置一台價格昂貴的電腦,而大多數條件普通的家庭甚至買不起任天堂的紅白機,如果能到遊戲店買幾個遊戲幣都是很奢侈的。在那種物質並不充裕年代,數學題就成為了我們的玩具,很多同伴不僅不畏懼解題的困難,甚至以解題為樂趣。而這種風氣在成年人圈中更甚,說起哪個孩子數學好,很多家長都會非常羨慕,因為在成年人的心裡,數學好和聰明是畫等號的,被評價數學好,是對自己孩子最大的褒獎。



    筆者在大學讀了數學系,發現之前學習的大多數數學知識都不能稱為數學,只能勉強稱為算術。真正的數學的宏大、抽象和深刻,讓筆者相見恨晚,又慶幸自己在挑選科系上做出正確的選擇,於是把大多數時間都投入到數學學習中,力求在短短的幾年接受人類幾百年的成果。雖然在畢業以後,筆者並沒有從事數學研究而選擇了數學教育工作,但始終關注著數學界的進展,並和從事數學研究的同學保持著聯繫。而這些,都是源自對數學的熱愛。



    這種熱愛在現在的很多學生看來似乎不可理喻:明明有那麼多好玩的東西,為什麼非要在艱深抽象的數學上「浪費」時間?而我很清醒地知道,數學就像一座高峰,只有不畏艱難險阻到達峰頂,才能俯瞰美麗的景色,而他們在山腳下徘徊,自然不明白數學的樂趣。他們自然也無法理解,數學對思維的訓練作用,筆者能在業餘時間快速地學習和掌握網頁程式設計、actionscript 動畫程式設計和android 開發等電腦技能,都是拜系統的數學學習和訓練所賜。



    在講課之餘,筆者為多家圖書公司撰寫並出版了多本社會科學類、生活類等書籍,這些工作看似與數學教育和數學研究風馬牛不相及,只是一個興趣愛好,滿足筆者看到文檔變成鉛字的虛榮心。然而在二○一四年年中,筆者接到紅螞蟻公司編輯韓老師的邀請,撰寫《關於數學的100 個故事》。這是一個把我的工作、寫書的副業和對數學的熱愛結合在一起的一項任務,也是向大眾普及數學的一項有益的工作,於是我欣然接受。



    在寫作中,筆者經常沉浸在浩瀚的數學世界不能自拔。本書雖然不能稱為嘔心瀝血之作,但筆者至少也盡心盡力,傾注了全部熱情。看到書的完成,就像看到自己孩子誕生一樣,真心希望本書與讀者盡快見面。



















    語言:中文繁體
    規格:平裝
    分級:普級
    開數:18開17*23cm
    頁數:400

    出版地:台灣













商品訊息簡述:








  • 作者:王遠山

    追蹤











  • 出版社:宇河文化

    出版社追蹤

    功能說明





  • 出版日:2017/9/15








  • ISBN:9789864562923




  • 語言:中文繁體




  • 適讀年齡:全齡適讀








關於數學的100個故事

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由於全球石油供給減少和需求增加,重新點燃市場樂觀情緒,國際油價上周連續5個交易日收高,西德州和布蘭特期油周線分別大漲8.6%和9.3%,寫下去年12月初以來最大周線升幅。



紐約西德州中級原油9月期貨上周五揚升67美分或1.4%,收在每桶49.71美元,倫敦布蘭特9月期油收盤大漲1.03美元或2%,報每桶52.52美元。兩項油品在過去15個交易日有12日收紅,雙雙創下5月底以來收盤新高紀錄。美國指標期油和布蘭特期油上周周線漲幅創下去年12月2日止當周以來最高記錄,當時石油輸出國家組織(OPEC)宣布達成減產協議,攜手俄羅斯等非OPEC產油國每日減產180萬桶石油。

投資人對油價展望逐漸樂觀,美國原油淨多頭部位已連續4周增加。據美國商品期貨交易委員會(CFTC)最新資料顯示,截至7月25日當周,美國原油淨多頭部位增加238,501口,升至4月25日以來最高水準。美國西德州期油目前逼近50美元價位,此為近2個月來首見,國際油價自3月起意外遭遇賣壓,近期的漲勢已收復約半數的失土,隨著石油需求持續攀升以及OPEC延長減產協議,交易員和分析師普遍預期,油價可望朝每桶60美元的目標前進。美國石油庫存在過去16周有14周呈現下滑,有時降幅十分可觀,原因之一是進口至美國的石油減少。沙烏地阿拉伯刻意降低對美國的石油出貨量,目的是壓低美國石油庫存。據ClipperData數據,美國自沙國進口的石油現降至2年低點,約較1月減少三分之一。美國油田服務供應商貝克休斯(Baker Hughes)上周公布,美國鑽油井上周僅新增2座。近幾周美國鑽油井數量增加速度緩慢,有時甚至減少,此為春季油價大跌的延遲反應。(工商時報)

由於全球石油供給減少和需求增加,重新點燃市場樂觀情緒,國際油價上周連續5個交易日收高,西德州和布蘭特期油周線分別大漲8.6%和9.3%,寫下去年12月初以來最大周線升幅。



紐約西德州中級原油9月期貨上周五揚升67美分或1.4%,收在每桶49.71美元,倫敦布蘭特9月期油收盤大漲1.03美元或2%,報每桶52.52美元。兩項油品在過去15個交易日有12日收紅,雙雙創下5月底以來收盤新高紀錄。美國指標期油和布蘭特期油上周周線漲幅創下去年12月2日止當周以來最高記錄,當時石油輸出國家組織(OPEC)宣布達成減產協議,攜手俄羅斯等非OPEC產油國每日減產180萬桶石油。

投資人對油價展望逐漸樂觀,美國原油淨多頭部位已連續4周增加。據美國商品期貨交易委員會(CFTC)最新資料顯示,截至7月25日當周,美國原油淨多頭部位增加238,501口,升至4月25日以來最高水準。美國西德州期油目前逼近50美元價位,此為近2個月來首見,國際油價自3月起意外遭遇賣壓,近期的漲勢已收復約半數的失土,隨著石油需求持續攀升以及OPEC延長減產協議,交易員和分析師普遍預期,油價可望朝每桶60美元的目標前進。美國石油庫存在過去16周有14周呈現下滑,有時降幅十分可觀,原因之一是進口至美國的石油減少。沙烏地阿拉伯刻意降低對美國的石油出貨量,目的是壓低美國石油庫存。據ClipperData數據,美國自沙國進口的石油現降至2年低點,約較1月減少三分之一。美國油田服務供應商貝克休斯(Baker Hughes)上周公布,美國鑽油井上周僅新增2座。近幾周美國鑽油井數量增加速度緩慢,有時甚至減少,此為春季油價大跌的延遲反應。(工商時報)

由於全球石油供給減少和需求增加,重新點燃市場樂觀情緒,國際油價上周連續5個交易日收高,西德州和布蘭特期油周線分別大漲8.6%和9.3%,寫下去年12月初以來最大周線升幅。



紐約西德州中級原油9月期貨上周五揚升67美分或1.4%,收在每桶49.71美元,倫敦布蘭特9月期油收盤大漲1.03美元或2%,報每桶52.52美元。兩項油品在過去15個交易日有12日收紅,雙雙創下5月底以來收盤新高紀錄。美國指標期油和布蘭特期油上周周線漲幅創下去年12月2日止當周以來最高記錄,當時石油輸出國家組織(OPEC)宣布達成減產協議,攜手俄羅斯等非OPEC產油國每日減產180萬桶石油。

投資人對油價展望逐漸樂觀,美國原油淨多頭部位已連續4周增加。據美國商品期貨交易委員會(CFTC)最新資料顯示,截至7月25日當周,美國原油淨多頭部位增加238,501口,升至4月25日以來最高水準。美國西德州期油目前逼近50美元價位,此為近2個月來首見,國際油價自3月起意外遭遇賣壓,近期的漲勢已收復約半數的失土,隨著石油需求持續攀升以及OPEC延長減產協議,交易員和分析師普遍預期,油價可望朝每桶60美元的目標前進。美國石油庫存在過去16周有14周呈現下滑,有時降幅十分可觀,原因之一是進口至美國的石油減少。沙烏地阿拉伯刻意降低對美國的石油出貨量,目的是壓低美國石油庫存。據ClipperData數據,美國自沙國進口的石油現降至2年低點,約較1月減少三分之一。美國油田服務供應商貝克休斯(Baker Hughes)上周公布,美國鑽油井上周僅新增2座。近幾周美國鑽油井數量增加速度緩慢,有時甚至減少,此為春季油價大跌的延遲反應。(工商時報)
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